On rencontre la géométrie à chaque seconde sans même s'en apercevoir. Les dimensions et les distances, les formes et les trajectoires sont toutes de la géométrie. La signification du nombre π est connue même par ceux qui étaient geeks à l'école de la géométrie, et ceux qui, connaissant ce nombre, ne sont pas capables de calculer l'aire d'un cercle. Beaucoup de connaissances dans le domaine de la géométrie peuvent sembler élémentaires - tout le monde sait que le chemin le plus court à travers une section rectangulaire est en diagonale. Mais pour formuler cette connaissance sous la forme du théorème de Pythagore, il a fallu à l'humanité des milliers d'années. La géométrie, comme d'autres sciences, s'est développée de manière inégale. La forte poussée de la Grèce antique a été remplacée par la stagnation de la Rome antique, qui a été remplacée par l'âge des ténèbres. Un nouvel essor au Moyen Âge a été remplacé par une véritable explosion des XIXe et XXe siècles. D'une science appliquée, la géométrie est devenue un domaine de haute connaissance, et son développement se poursuit. Tout a commencé par le calcul des taxes et des pyramides ...
1. Très probablement, la première connaissance géométrique a été développée par les anciens Egyptiens. Ils se sont installés sur les sols fertiles inondés par le Nil. Les taxes ont été payées à partir du terrain disponible, et pour cela, vous devez calculer sa superficie. L'aire d'un carré et d'un rectangle a appris à compter empiriquement, sur la base de chiffres similaires plus petits. Et le cercle a été pris pour un carré dont les côtés font 8/9 de diamètre. Le nombre de π dans ce cas était d'environ 3,16 - une précision tout à fait décente.
2. Les Égyptiens engagés dans la géométrie de la construction étaient appelés harpédonapts (du mot «corde»). Ils ne pouvaient pas travailler seuls - ils avaient besoin d'esclaves d'aide, car pour marquer les surfaces, il était nécessaire d'étirer des cordes de différentes longueurs.
Les constructeurs de pyramides ne connaissaient pas leur hauteur
3. Les Babyloniens ont été les premiers à utiliser l'appareil mathématique pour résoudre des problèmes géométriques. Ils connaissaient déjà le théorème, qui sera plus tard appelé le théorème de Pythagore. Les Babyloniens notaient toutes les tâches avec des mots, ce qui les rendait très lourdes (après tout, même le signe «+» n'apparaissait qu'à la fin du XVe siècle). Et pourtant, la géométrie babylonienne a fonctionné.
4. Thales de Miletsky a systématisé les connaissances géométriques alors maigres. Les Égyptiens ont construit les pyramides, mais ne connaissaient pas leur hauteur, et Thales a pu la mesurer. Même avant Euclide, il a prouvé les premiers théorèmes géométriques. Mais, peut-être, la principale contribution de Thales à la géométrie était la communication avec le jeune Pythagore. Cet homme, déjà âgé, a répété la chanson sur sa rencontre avec Thales et sa signification pour Pythagore. Et un autre élève de Thales nommé Anaximander a dessiné la première carte du monde.
Thalès de Milet
5. Lorsque Pythagore a prouvé son théorème, en construisant un triangle rectangle avec des carrés sur ses côtés, son choc et le choc des étudiants étaient si grands que les étudiants ont décidé que le monde était déjà connu, il ne restait plus qu'à l'expliquer avec des nombres. Pythagore n'est pas allé loin - il a créé de nombreuses théories numérologiques qui n'ont rien à voir avec la science ou la vie réelle.
Pythagoras
6. Ayant essayé de résoudre le problème de trouver la longueur de la diagonale d'un carré de côté 1, Pythagore et ses élèves se sont rendu compte qu'il ne serait pas possible d'exprimer cette longueur en un nombre fini. Cependant, l'autorité de Pythagore était si forte qu'il a interdit aux étudiants de divulguer ce fait. Hippase n'a pas obéi au professeur et a été tué par l'un des autres disciples de Pythagore.
7. La contribution la plus importante à la géométrie a été apportée par Euclide. Il a été le premier à introduire des termes simples, clairs et sans ambiguïté. Euclide a également défini les postulats inébranlables de la géométrie (nous les appelons les axiomes) et a commencé à déduire logiquement toutes les autres dispositions de la science, sur la base de ces postulats. Le livre d'Euclide "Beginnings" (bien qu'à proprement parler, ce n'est pas un livre, mais une collection de papyrus) est la Bible de la géométrie moderne. Au total, Euclide a prouvé 465 théorèmes.
8. En utilisant les théorèmes d'Euclide, Ératosthène, qui a travaillé à Alexandrie, a été le premier à calculer la circonférence de la Terre. Sur la base de la différence de hauteur de l'ombre projetée par un bâton à midi à Alexandrie et Sienne (pas italienne, mais égyptienne, maintenant la ville d'Assouan), une mesure piétonne de la distance entre ces villes. Ératosthène a reçu un résultat différent de seulement 4% des mesures actuelles.
9. Archimède, à qui Alexandrie n'était pas étrangère, même s'il était né à Syracuse, a inventé de nombreux dispositifs mécaniques, mais considérait que sa principale réalisation était le calcul des volumes d'un cône et d'une bille inscrits dans un cylindre. Le volume du cône est un tiers du volume du cylindre et le volume de la boule est des deux tiers.
Mort d'Archimède. "Écartez-vous, vous couvrez le soleil pour moi ..."
10. Curieusement, mais pour le millénaire de la géométrie de domination romaine, avec tout l'épanouissement des arts et des sciences dans la Rome antique, pas un seul nouveau théorème n'a été prouvé. Seul Boethius est entré dans l'histoire, essayant de composer quelque chose comme une version légère, et même assez déformée, des "Elements" pour les écoliers.
11. Les âges sombres qui ont suivi l'effondrement de l'Empire romain ont également affecté la géométrie. La pensée semblait figée pendant des centaines d'années. Au XIIIe siècle, Adelard de Bartheskiy a traduit pour la première fois «Principes» en latin, et cent ans plus tard, Leonardo Fibonacci a introduit les chiffres arabes en Europe.
Leonardo Fibonacci
12. Le premier à créer des descriptions de l'espace dans le langage des nombres a commencé au 17e siècle, le Français René Descartes. Il a également appliqué le système de coordonnées (Ptolémée le savait au IIe siècle) non seulement aux cartes, mais à toutes les figures sur un plan et a créé des équations décrivant des figures simples. Les découvertes de Descartes en géométrie lui ont permis de faire un certain nombre de découvertes en physique. Dans le même temps, craignant d'être persécuté par l'Église, le grand mathématicien jusqu'à l'âge de 40 ans n'a pas publié un seul ouvrage. Il s'est avéré qu'il faisait la bonne chose - son travail avec un long titre, qui est le plus souvent appelé «Discours sur la méthode», a été critiqué non seulement par des hommes d'église, mais aussi par des collègues mathématiciens. Le temps a prouvé que Descartes avait raison, aussi banal que cela puisse paraître.
René Descartes avait à juste titre peur de publier ses œuvres
13. Le père de la géométrie non euclidienne était Karl Gauss. Enfant, il a appris à lire et à écrire, et a frappé un jour son père en corrigeant ses calculs comptables. Au début du 19e siècle, il écrit un certain nombre d'ouvrages sur l'espace courbe, mais ne les publie pas. Or, les scientifiques n'avaient pas peur du feu de l'Inquisition, mais des philosophes. À cette époque, le monde était ravi de la Critique de la raison pure de Kant, dans laquelle l'auteur exhortait les scientifiques à abandonner les formules strictes et à se fier à l'intuition.
Karl Gauss
14. Entre-temps, Janos Boyai et Nikolai Lobachevsky ont également développé en parallèle des fragments de la théorie de l'espace non euclidien. Boyai a également envoyé son travail à la table, n'écrivant que sur la découverte à des amis. Lobachevsky en 1830 a publié son travail dans le magazine "Kazansky Vestnik". Ce n'est que dans les années 1860 que les adeptes ont dû restaurer la chronologie des œuvres de toute la trinité. C'est alors qu'il est devenu clair que Gauss, Boyai et Lobachevsky travaillaient en parallèle, personne n'a volé quoi que ce soit à personne (et Lobachevsky a été à un moment attribué cela), et le premier était toujours Gauss.
Nikolay Lobachevsky
15. Du point de vue de la vie quotidienne, l'abondance des géométries créées après Gauss ressemble à un jeu de science. Cependant, ce n'est pas le cas. Les géométries non euclidiennes aident à résoudre de nombreux problèmes en mathématiques, en physique et en astronomie.
